第一家工作几天没签协议，以后工作不想提这段经历，会有记录吗

应届生还没毕业，档案在学校，在一家公司工作过半月，没签任何协议。觉得不太适合离职了。但工资照常发了。 又找了一家，怕留下不好的印象，不想提之前的经历，新的公司会查到这段经历吗？以后的面试时要提之前的那段实习吗？求懂的人指教一下。