至于对方公司需要承担什么责任，还需要根据双方签订的入职通知书具体条款，以及是否给你造成损失来定，根据你的情况判断，应该是还没签订劳动合同。如果确属给你造成损失的，可以进行民事诉讼，以争取自己的合法索赔权益，但你要负责主要的证明你遭受损失的举证责任。如果入职通知书中，用人单位明列了某些免责情形，恰恰你也符合其中情形的，签字确认后再追责就有些吃力了。