有高中教师资格证可以教初中或者小学。 根据《教师资格证条例》第五条：取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师；但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。 高级中学教师资格与中等职业学校教师资格相互通用。教师资格证没有期限，并且教师资格证书在全国范围内适用，教师资格证书由国务院教育行政部门统一印制。 此外幼儿园教师资格并不适用，幼儿园教师资格必须单独报考。