教师资格证书上的名字跟身份证名字不同的解决方法为：向当地教师资格认定机构提出换发申请，申请人需提交相关材料，包括《教师资格证书补发换发申请表》一式两份、《教师资格认定申请表》原件一份、本人有效居民身份证或户籍本原件及复印件1份。然后由教师认定机构应在网络版全国教师资格认定管理信息中按照历史数据变更程序办理，并收回信息有误证书，归档备案，最后将正确证书寄发到申请人手中。 教师认定机构必须对持证人所提交的证书换发的申请材料进行认真审核和归档，并在其《教师资格认定申请表》和新证书的备注页中注明换发的原因和时间，确保换发后的证书与本人信息一致。