政府履行教育职责应该：切实履行教育工作领导责任，依法增加教育投入；建立和完善义务教育经费保障机制；积极推进教育现代化，统筹和协调各类教育发展，全面推进素质教育；加强教师队伍建设。具体职责如下：1、根据国家教育法律，制定教育行政性法规，推出教育行政政策，明确教育方针、教育体制等基本问题，为教育发展营造良好的社会环境；2、为教育出资，按照法定数额进行教育投入，改善办学条件和学习条件；3、通过教育行政部门对教育进行必要的管理，具体的做法是实施教育法令、制定教育规章、编制教育计划和教育发展（改革）规划、审核教育经费、任用教育行政人员。