英语专业背景加上轻微残疾确实会在求职市场上带来一些挑战，但别担心，还是有机会找到双休且月薪三千多的工作的。你可以多关注一些企业的招聘信息，特别是那些注重多元化和包容性的公司。同时，利用你的英语专业背景，可以尝试找一些翻译、教学助理或者外贸相关的工作，这些岗位可能更适合你。另外，网络也是一个很好的资源，你可以在一些招聘论坛上发布自己的简历和求职意向，这样也能增加被潜在雇主看到的机会。别忘了，在求职过程中展示自己的专业技能和积极态度，相信你会找到合适的工作的。