中山地区确实有一些企业会招聘短期工，特别是在一些劳动力密集型或者季节性需求高的行业。你可以通过当地的劳动力市场或者一些职业介绍所来寻找这样的工作机会。由于你只工作一个月，包住和高工资可能是个挑战，因为企业通常会为长期员工提供这些福利。不过，你可以尝试寻找一些急需人手的行业，比如餐饮、物流等，这些行业在特定时期可能需要大量的短期工，而且可能会提供相对较高的工资。同时，你也可以利用自己的社交网络，看看是否有朋友或亲戚能介绍相关的工作机会。总的来说，虽然找到完全符合你要求的工作可能有一定难度，但只要你多尝试不同的渠道，还是有可能找到的。