如果老板发现员工在试用期即将陪产而公司没有提供陪产假，他可能会从几个角度来考虑这个问题。一方面，他可能会关注到员工个人的需求和家庭的状况，理解员工在这段时间内需要更多的支持。另一方面，他也可能会考虑到公司的工作安排和团队的整体效率。 这种情况下，老板可能会与员工进行一对一的沟通，了解具体的情况和需求，然后尽量寻找一个双方都能接受的解决方案。这可能包括提供一些灵活的工作安排，或者探讨是否有可能在短期内调整工作职责，以便员工能够在陪产期间也能保持一定的工作参与度。这样的处理方式既体现了公司的人文关怀，也尽量减少了对工作的影响。