在南京工作8个月后被违法辞退，关于赔偿的问题，这主要取决于你的劳动合同和相关法规。一般来说，违法辞退的赔偿包括两部分：一是应得但未发的工资，二是根据工龄计算的赔偿金。月薪5.5k的话，8个月的工作期意味着赔偿金可能是你一个月或几个月的工资。但具体数额，建议你咨询当地的劳动监察部门或律师，他们会根据你的具体情况给出更准确的答案。别忘了保存好所有与工作有关的证据，这对维护你的权益非常重要。