灵活就业协议不会影响应届生身份。灵活就业并不是正式的、长期稳定的雇佣关系，通常这类协议是为了配合高校进行毕业生就业情况统计，而非建立正式的劳动关系。应届生身份主要是指国家统一招生的普通高校毕业生在离校时和规定的择业期内（通常是两年），如果没有签订正式劳动合同、没有落实工作单位，且户口、档案、组织关系仍保留在原毕业学校或相应毕业生就业主管部门的，可以继续保持应届生身份。因此，毕业生签订灵活就业协议后，只要没有正式入职、没有签订劳动合同、没有缴纳社会保险，一般不会丧失应届生身份。但具体情况还需参考最新的国家政策和地方规定。