北京的实习机会确实难得，尤其是专业对口的。虽然3000元/月在北京生活确实紧张，但并非不可行。你可以考虑选择合租住房来节省开支，交通上选择公共交通也能减少不少费用。吃饭方面，自己做饭通常比外食更经济。同时，也可以关注下是否有其他补贴或福利，比如餐补、交通补等，这些都能帮你缓解经济压力。至于家里的意见，可以尝试和他们沟通你的想法和规划，让他们了解这次实习对你的重要性以及你如何计划在北京的生活。毕竟，有时候家人的支持不仅仅是经济上的，更重要的是精神上的鼓励。