这个问题可以通过回溯法+数学分析来解决。 首先，我们可以观察到，如果n不能被k整除，那么我们可以将n的大于k的部分视为一份，其余的部分平均分配到每一份中。这样可以保证每一份不会小于(n-k)/k，同时最大化乘积。 然后我们可以编写一个函数来计算乘积，该函数会遍历所有可能的(n-k)/k的组合，并计算乘积。具体的步骤如下： 1. 初始化一个数组product，用来存储每一种分配方案下的乘积。 2. 编写一个函数f(i, m)，表示i是分配的份数，m是每份的大小。该函数的目的是为了找出所有可能的分配方案。 3. 在f(i, m)函数中，如果i*m==n，那么将当前的乘积计算出来并存储在product数组中。 4. 如果i*mn，那么我们将i加1，并将m设置为(n-i)/(i-1)，并递归调用f(i, m)。 6. 在主函数中，我们先调用f(k, (n-k)/k)，然后找到product数组中的最大值，即为最大的乘积。 这是一个具体的go代码实现： ```go const mod = int(1e9) + 7 func maxProduct(n int, k int) int { if n％k == 0 { return (n / k) * k ％ mod } maxProd := 0 for i := 1; i <= k; i++ { curr := (n - i*(k-1)) / (k - i) if curr > 0 { prod := curr * i ％ mod if prod > maxProd { maxProd = prod } } } return maxProd } ``` 这个函数的运行时间复杂度为O(k)，可以处理大规模的输入。