一般情况下，医院（私立医院）不会要求员工上交毕业证原件。但是，有些医院可能会要求员工提供学历证明材料，以确保员工的学历符合职位要求。如果您担心上交毕业证原件会对您造成不便或风险，建议您与医院人力资源部门沟通并了解其具体要求。同时，您也可以咨询相关法律专业人士以获取更多帮助和建议。