和私立学校签订的劳动合同，并没有编制的，那么可以按照《劳动合同法》规定解除劳动关系。除单位为员工提供培训出现的费用以外，单位不得和员工约定其他由员工承担赔偿的约定。所以员工可以按照法律规定提前三十天以书面的形式通知单位离职，并且不需要承担违约金。 如果员工和单位因为解除劳动关系而发生争议或者纠纷，是可以申请劳动仲裁进行维权的。