大专考教师资格证可以教初中和小学，报考条件是：1、普通话水平达到普通话水平测试等级标准二级乙等及以上标准；2、非师范专业毕业生申请教师资格证应该补修教育学、心理学课程，并由省教育厅统一组织考试合格；3、非师范专业毕业生申请教师资格证应该参加教师资格认定机构组织的说课；4、具有良好的身体、心理素质。教师资格证是教师从事教育行业的许可证，教师是向学生传授某方面的课本知识和根据学生的发展实际以及教育目标、要求，在特定的环境中采用特定的教学方法，通过特定的途径来促进学生成长的人员。