试用期六个月可以在试用期的时候根据自己工作能力和公司谈，可以提前转正，如果自己工作能力和老员工的工作能力表现差不了多少还不能给你转正，说明公司在玩投机，利用半年试用期超级劳动力廉价摊低用人成本，甚至有很多公司试用期不买社保，这样的玩法也说明公司对未来经营情况信心不足的表现，更能说明不是很缺用人。后面你提到不给你签过劳动合同，甚至有两个月时间了，你最好早点拿到合同，问一问公司出于什么原因拖了这么久没给你，不过，我感觉不太靠谱，虽然不了解你工作的公司，正常情况下就算公司很忙也不至于拖这么久。