教师资格证认定不可以没有毕业证和学位证，教师资格证的申报条件是：1、普通话水平达到普通话水平测试等级标准二级乙等以及以上标准；2、非师范专业毕业生申请教师资格应按照省教育厅部署补修教育学、心理学课程，并由省教育厅统一组织考试合格；3、非师范专业毕业生申请教师资格应参加教师资格认定机构组织的说课；4、具有良好的身体素质和心理素质；5、学历证、身份证和照片。教师资格证是教育行业从业教师的许可证。